Het heelal als hologram
Het heelal als hologram
“Once you eliminate the impossible, whatever remains, no matter how improbable, must be the truth.”
Deze quote staat precies voor wat natuurkunde nu eigenlijk is. En natuurkundigen ontdekten dat we in zekere zin in een hologram leven. Maar wat is een hologram? Een hologram is eigenlijk niks anders dan een tweedimensionaal plat beeld dat volledig driedimensionaal lijkt. Kennelijk heeft het tweedimensionale vlak dus alle informatie van het driedimensionale beeld in zich. Het heelal kunnen we in zekere zin als een hologram beschouwen.
Het heelal heeft een soort van rand van het zichtbare heelal. En op die rand zou een hologram kunnen bestaan. Dus alles dat binnen deze rand plaatsvindt, kan op die rand worden beschreven. Maar waarom heeft het heelal een rand?
- Als we naar de sterrenhemel kijken, dan kijken we eigenlijk terug in de tijd, omdat het licht dat we van de sterren zien er een tijdje over doet om bij ons te komen. Dat heeft te maken met het feit dat sterren heel ver weg staan. We kijken dus eigenlijk naar de sterren zoals ze er heel lang geleden uitzagen.
- Het heelal heeft een eindige leeftijd van 13,8 mld jaar.
Deze twee feiten en het feit dat het heelal ook nog eens een keer versneld expandeert, zorgt ervoor dat we nooit voorbij een bepaald punt kunnen kijken. Dat is de horizon van het zichtbare heelal.
Natuurkundigen hebben bedacht dat de horizon van het heelal wel eens een hologram zou kunnen zijn. Dat idee is al in de jaren ’90 ontstaan en wordt sindsdien door de meest vooraanstaande natuurkundigen verder uitgewerkt. Voor de meesten is dit een vrij onbekend verhaal, maar in het land van de natuurkunde is dit een populair thema. Het idee is ontstaan tijdens het onderzoek naar zwarte gaten. Laten we daar dus eerst een naar gaan kijken, zodat we daarna terug kunnen naar ons heelal. Zo werkt theoretische natuurkunde vaak: als je een natuurwet hebt gevonden, dan is deze universeel. Het geldt dat dus voor het hele heelal.
Wat zijn zwarte gaten? Zwarte gaten zijn mysterieuze plekken in het heelal waar nog nooit iemand is geweest en waar nooit iemand gaat komen, maar waarvan we weten dat ze er zijn. Er is niets dat aan het gravitatieveld van een zwart gat kan ontsnappen, zelfs licht niet. In het midden van de Melkweg staat Sagittarius A*, een enorm zwart gat. En in de hele Melkweg zitten nog honderden miljoenen kleinere zwarte gaten. Dat betekent dat er in heelal onvoorstelbaar veel zwarte gaten moeten zijn. Zwarte gaten zijn heel bijzonder omdat de massa heel erg compact in een zwart gat zit gepropt.
Wanneer er massa in een zwart gat verdwijnt, wordt de ruimte meer gekromd en wordt de horizon groter. Als gevolg van deze grotere ruimtekromming neemt de aantrekkingskracht tot het zwarte gat nog meer toe. Kennelijk ‘weet’ de horizon dat de massa in het zwarte gat in toegenomen. Want de horizon wordt groter als de massa toeneemt. En de horizon is tweedimensionaal en het zwarte gat driedimensionaal. Hier gaan we eens wat dieper over nadenken.
Stel je voor dat we twee astronauten hebben, Alice en Bob. Bob staat op veilige afstand buiten het zwarte gat maar Alice beweegt langzaam naar het zwarte gat. Op een gegeven moment bereikt Alice de zogenaamde ergosfeer. Dat is het “point of no return (PONR)”. Ze zal dus vroeg of laat in het zwarte gat terechtkomen, er is geen weg meer terug. En hoe dichter ze de singulariteit nadert, hoe sneller ze beweegt. Alice heeft dat in eerste instantie niet eens door. Ze had ook niet door dat ze de lijn, de PONR, passeert. Bob wacht buiten het zwarte gat. Alice roept om hulp, maar Bob hoort niks: Alice beweegt met een snelheid dat veel groter is dan het geluid en ook het geluid kan niet ontsnappen. En uiteindelijk zal ook het licht van het beeld van Alice de buitenwereld niet bereiken, omdat ze met de lichtsnelheid gaat bewegen. Alice is dus permanent losgekoppeld van de buitenwereld. Haar berichten komen niet meer aan. Maar ook de berichten van Bob komen niet aan bij Alice. En omdat Alice niet meer terug kan, is ze volledig verdwenen van de buitenwereld.
Nu moeten we de koppeling gaan maken met informatie. Informatie komt in bits. Dat zijn discrete eenheden. Denk maar aan morsecode: de bits zijn streepjes of puntjes. Of nullen en enen. En die bits zijn onvernietigbaar. Dat is eigenlijk de allerbelangrijkste natuurwet die er bestaat. Informatie is onvernietigbaar. Als je data wist, bijvoorbeeld op computers, dan haal je de bits uit de computer en stopt ze op de buitenkant van de computer. Of ze geeft ze aan de omgeving. Daarmee voeg je een beetje informatie toe aan de omgeving en warm je daarmee de omgeving op. Dat is ook de reden waarom een pc moet worden gekoeld.
Maar: als informatie in een zwart gat verdwijnt, dan is dus ogenschijnlijk weg. Dat klinkt als een paradox. We zijn dus nog niet klaar. Dus laten we weer eens teruggaan naar de twee astronauten, Alice en Bob. Toen Alice in het zwarte gat verdween, waren de bits van Alice verdwenen. Bob ziet dus een wereld waarin informatie wordt gewist. Dit is een van de allerbelangrijkste punten die de natuurkundige Stephen Hawking in 1976 aanvoerde in zijn informatieparadox. Deze paradox is een ruime twee decennia onderwerp van discussie geweest. Inmiddels weten we echter dat bits nooit verloren gaan.
Dacht Hawking dan verkeerd? Nou, daar kunnen we over discussiëren. Je zou kunnen zeggen: de bits van Alice zitten in het zwarte gat en we kunnen we er niet bij. Maar betekent dat nou dat de informatie weg is? Anders gezegd: als je informatie in een kluis stopt en je gooit de sleutel weg, dan is de informatie toch niet gelijk weg? Als het zo simpel was wel, ja. Maar helaas moeten we het nog een beetje lastiger maken.
Een eerdere ontdekking van Hawking was namelijk dat zwarte gaten verdampen. Uiteindelijk (en dat duurt verschrikkelijk lang) verdwijnen ze dus. Dus de kluis waarvan we de sleutel niet meer hebben verdwijnt langzaam maar zeker. Maar wat verdampt er dan in zo’n zwart gat? Nou, fotonen en andere elementaire deeltjes. En bij verdamping verliest het zwarte gat energie en krimpt het tot het uiteindelijk helemaal verdwijnt.
Maar als het zwarte gat verdwijnt, waar blijft Alice dan? Of liever gezegd: waar blijven de bits van Alice? Want die kunnen immers nooit verdwijnen. Om daar iets dieper op in te kunnen gaan, moeten we de term entropie invoeren. Entropie heeft volgens velen te maken met chaos. Maar wat is nu eigenlijk echt? Om dat simpel uit te leggen, moeten we ons een badkuip voorstellen. Een badkuip dat is gevuld met heet water.
Welke informatie hebben we nodig en is beschikbaar voordat we besluiten om dat bad in te gaan? Eigenlijk willen we maar twee dingen weten als we in dat bad willen gaan: hoeveel water zit er in de badkuip en wat is de temperatuur? In werkelijkheid is er een berg aan informatie te vinden in het bad. Vooral als je op microscopisch niveau naar de moleculen kijkt. De positie en snelheid van de moleculen bijvoorbeeld is ook informatie. Maar deze informatie is van alle moleculen samen heel lastig te vinden. We noemen dat daarom gemakshalve “verborgen informatie”. De badkuip zit dus vol met verborgen informatie. En dat noemen we entropie.
Jacob Bekenstein stelde in 1972 dat zwarte gaten entropie hebben. Da’s natuurlijk logisch, zou je denken, maar…. hoeveel entropie hebben zwarte gaten? Hij bedacht een manier om te bepalen hoeveel informatie er maximaal in een zwart gat kan worden opgeslagen. Hij ging eigenlijk uit van de vraag, als we weer even teruggaan naar onze badkuip, hoeveel watermoleculen passen er in de badkuip? De makkelijkste manier om daar achter te komen is om een voor een watermoleculen in het bad te gooien en te tellen. En we weten dat de hoeveelheid moleculen die in het bad passen evenredig is met het volume van de badkuip.
Bekenstein ging dus berekenen hoeveel bits er in een heel klein zwart gat passen om er uiteindelijk een heel groot zwart gat van te maken. Hij begon in zijn berekeningen met een zwart gat dat oneindig klein is en zo zwaar is als een stofdeeltje. Steeds stopte hij er een bit aan informatie in. In dit geval moet je dan denken aan een elementair deeltje, laten we zeggen: een foton. Volgens de kwantummechanica bestaat informatie altijd uit discrete stukjes, die kwanten worden genoemd. Wanneer er een foton in een zwart gat wordt gegooid, neemt de energie van de omgeving wat af en de energie in het zwarte gat wat toe. Daardoor gaat het gat iets groeien. Je kunt dit eindeloos lang blijven herhalen, totdat je een zwart gat hebt met een grootte waar je geïnteresseerd in bent.
En wat zou nou zijn meest logische verwachting zijn? Als we weer terugdenken aan de badkuip dan zou het aantal fotonen dat in het zwarte gat wordt gegooid evenredig moeten zijn met het volume van het zwarte gat. Maar Bekenstein vond wat anders. Hij ontdekte dat de hoeveelheid “verborgen informatie” in een zwart gat evenredig is met de oppervlakte van de horizon, gemeten in Planck-eenheden (1 Planck-eenheid = G/hc3 = 10-66 cm2).
Maar wat betekent dit nu eigenlijk? Nou, het betekent dat als er bits op de horizon vallen, ze zich als kleine ondoordringbare deeltjes gedragen die zich op de horizon blijven verzamelen en elkaar niet aan de kant kunnen duwen, waardoor ze een enorme dichtheid kunnen bereiken. Maar, let wel: op de horizon van een zwart gat en niet in een zwart gat.
Maar wat is dan die verborgen informatie? Wat zijn de verborgen microscopische structuren die een horizon van een zwart gat maken? Een van de theorieën die hierbij van pas kan komen is de snaartheorie. Het is niet mijn bedoeling om deze hele snaartheorie nu uit te leggen, maar ik zal kort het basisprincipe bespreken. Eerst gaan we eens kijken naar de entropie van een zwart gat. In de snaartheorie zien we elementaire deeltjes als kleine stukjes van een snaar.
Je kunt een klein elementair deeltje oppakken en het bijvoorbeeld opwarmen om er meer energie in te stoppen. Dit kan door het te laten botsen met andere deeltjes. Doordat er energie is toegevoegd, gaat het deeltje vibreren en het verspreidt zich over de ruimte. Het lijkt om een soort elastiek dat oscilleert: het kan krimpen en groeien tijdens het oscilleren. En hoe meer energie je toevoegt, hoe complexer wordt zijn beweging. Als je uiteindelijk genoeg energie hebt toegevoegd (en let wel: energie is massa (E=mc2)) dan ontstaat er een heel grote kluwen die een bepaalde entropie heeft. Als je die entropie wilt weten, moet je alle bochtjes en stukjes van de snaar bekijken. Maar een snaarkluwen is niet direct en altijd een zwart gat.
De gravitatie zorgt ervoor dat de snaarkluwen als het ware in elkaar wordt geperst. En als er de snaar voldoende groot is en voldoende energie bevat, dan kan deze kluwen uiteindelijk onder invloed van zijn eigen zwaartekracht in elkaar worden geperst tot een zwart gat. Er blijft dan een klein bolletje samengeperste bits van snaren over die op de horizon blijven hangen. Die snaren zijn constant in beweging. En beweging en entropie zorgen samen voor warmte. De oppervlakte van een zwart gat is dus heet. Een hete tweedimensionale soep van bits. Als je de temperatuur van deze soep zou meten, dan zal dat zo rond de 1042 graden zijn!
Maar dan is er weer een probleem. Want we zagen de horizon van een zwart gat net als een onschuldig “point of no return”. Denk maar aan Alice. Er was niks bijzonders aan de hand met die horizon. Ze merkt niet eens dat ze de horizon passeert en klapt uiteindelijk ineens op de singulariteit in het midden. Maar nu zien we dat Alice een ultra-hete soep nadert en dat dat zou betekenen dat Alice zou verdampen en uitgestraald zou worden als fotonen. Wat is nou waar? Van het antwoord wordt je waarschijnlijk in eerste instantie niet blij, want beide theorieën zijn waar. Maar hoe dan? Het zijn toch tegengestelde gebeurtenissen?
We gaan weer even terug naar Alice en Bob. Bob ziet straling uit het zwarte gat komen en denkt: “oh jee, dat zijn de bits van Alice!” Maar Alice glijdt echter door de horizon en in haar referentiestelsel ervaart ze dat er niks aan de hand is. En er is gek genoeg geen conflict in de waarnemingen omdat de informatie van Alice Bob nooit zal bereiken en omgekeerd!
Laten we nu ons experiment eens wat aanpassen: voordat Alice de horizon bereikt, komt ze in een extreem heet gebied. Ze zit in de hete soep voordat ze de horizon passeert en Bob kijkt naar haar. Dat betekent dat Bob fotonen of elektromagnetische straling op haar schijnt. En hij vraagt zich af: “passeert ze de horizon of verdampt ze?” Maar nou komt het: als Bob Alice wil zien, moet hij haar raken met fotonen die een golflengte hebben die klein genoeg is. En het moeten ook behoorlijk veel fotonen zijn. En de fotonen van Bob zullen er voor zorgen dat Alice uiteindelijk verdampt. Dit volgt allemaal uit de kwantummechanica. En dit zien we vaak in de natuurkunde: je doet een experiment om iets aan te tonen en het experiment zelf zorgt ervoor dat er dat iets gebeurt.
Toch merk je dat er wat vreemds aan de hand is. En sommige natuurkundigen denken dan ook dat er twee verschillende representaties zijn van een het dezelfde realiteit: er is een driedimensionale realiteit (Alice verdwijnt in een zwart gat) en een tweedimensionale realiteit (Alice verdampt in de ultra-hete soep). En nou is de vraag: kan het dat we tegelijkertijd een tweedimensionale en driedimensionale realiteit hebben? Het antwoord is: JA! Denk bijvoorbeeld maar eens aan een schilderij. Een schilderij is ook een “platte” weergave van iets ruimtelijks. Hoe coderen we nu twee- en driedimensionale gegevens met bits? Je zou het schilderij kunnen onderverdelen in pixels waarin de informatie discreet is gecodeerd, zoals je hieronder ziet.
Maar hoe doen we zoiets driedimensionaal? Als we een ruimte willen gaan onderverdelen dan doen we dat met pixels. We kunnen dus driedimensionale pixels gebruiken: voxels.
De ruimte kan dus worden onderverdeeld in kleine voxels. Per voxel kunnen we dan kijken of er bijvoorbeeld een molecuul in zit. En op deze manier weet je alles van de ruimte.
Zouden we dus het heelal of de oppervlakte van een zwart gat zowel 2D als 3D kunnen beschrijven? Kunnen we in 2D informatie in pixels ophalen en deze vertalen naar voxels? Het antwoord is JA! Maar daar betalen we dan wel een prijs voor. Want bij de omzetting van 3D naar 2D wordt de informatie totaal door elkaar gehusseld. Een voorbeeld is een hologram. We hebben een plat beeld opgeslagen, maar niet het beeld zelf. Als je het onder een microscoop bekijkt, zie heb je geen idee waar je naar kijkt. De informatie is enorm door elkaar gehusseld in 2D.
Maar als je de regels kent (en in dit geval zijn ze experimenteel bepaald) en je schijnt licht op een hologram, dan verschijnt er een volledig 3D beeld, waar je haast omheen kunt lopen.
Een hologram is een prachtig voorbeeld waarbij gecomprimeerde 3D informatie op een 2D oppervlak is gezet. Maar bij het overzetten wordt de informatie dus wel helemaal gehusseld. Als je weet hoe je alles weer kunt decoderen, hoeft dat echter geen probleem te zijn.
De horizon van een zwart gat kunnen we beschouwen als een 2D oppervlak met gehusselde informatie over wat er in het zwarte gat zit. Dit is wiskundig gezien behoorlijk goed te bewijzen. Als we even teruggaan naar Alice en Bob dan zien we dat Bob dus eigenlijk kijkt naar de door elkaar gehusselde representatie van de werkelijkheid van Alice.
Trekken we deze analyse nu door, dan kunnen we dit dus op het hele heelal toepassen. Het heelal kan, mede dankzij zijn waarnemingshorizon, beschouwd worden als een hologram. Maar dan doemt natuurlijk de vraag op: hoeveel bits passen er dan in het heelal? Laten we eerst maar weer eens gedachtenexperiment uitvoeren. We omgeven een bepaalde te onderzoeken ruimte met een schil van materiedeeltjes. Daardoor wordt het gebied, als gevolg van de zwaartekracht, samengeperst. En dat kan (bij de juiste massa) zelfs tot een zwart gat worden samengeperst. Laten we er maar eens vanuit gaan dat de belangrijkste natuurwet hier ook gewoon geldt: er gaat nooit informatie verloren.
Dat betekent dat de oorspronkelijke informatie nooit meer kan zijn dan de hoeveelheid informatie dat verborgen zit in het zwarte gat. Als er namelijk meer informatie zou zijn, zou er informatie verloren moeten zijn gegaan. En we weten inmiddels hoeveel informatie in het zwarte gat zit opgeslagen. Namelijk de oppervlakte van de horizon in Planckeenheden.
De conclusie is dus opvallend: de maximale hoeveelheid informatie dat in een bepaald gebied kan worden vastgehouden is evenredig met de oppervlakte van de “muren” van de ruimte. Het is alsof deze muren zijn opgedeeld in kleine pixels van 1 Planckeenheid per zijde en alles in de ruimte kan worden beschreven door te kijken naar wat er met de pixels gebeurt. Anders gezegd: je kunt een gebied in de ruimte beschrijven door naar de informatie van het oppervlak te kijken alsof het een hologram is.
De wereld kunnen we dus zien als een pixelwereld en niet als een voxelwereld. Laten we dan nu eens gaan kijken naar de kosmologie. Naast zwarte gaten denken kosmologen ook na over andere horizonnen. Eerst maar eens kijken naar hoe heelal werkt. Dat expandeert namelijk versneld. Dat betekent dat er steeds meer “ruimte” ontstaat en hoe verder objecten van je af staan, des te sneller gaan ze bij je vandaan. Dat is de beroemde wet van Hubble. Alle objecten hebben hun eigen waarnemingshorizon: alles wat ten opzichte van het object met minder dan de lichtsnelheid beweegt wordt gezien, alles wat met meer beweegt niet.
We weten dat het heelal minstens 1000 x groter is in volume dan het gebied dat we kunnen waarnemen. Er bevindt zich wel materie buiten de horizon. Maar is eigenlijk de betekenis van alle materie wat buiten de horizon ligt en wat dus nooit spontaan zal worden waargenomen? En hoe kunnen we het toch waarnemen? En hoe beschrijf je een wereld die groter is dan de kosmische horizon? Al dit soort ontzettend lastige vragen moeten ooit nog worden beantwoord. En zoals ik mijn verhaal begon: de meest vooraanstaande natuurkundigen zijn bezig met deze vraagstukken.
© Sterrenkundig
- Geïsoleerd sterrenstelsel Markarian 1216 heeft een kern van donkere materie
- Exoplaneet ontdekt op een heel bijzondere plek
- Een van de grootste raadsels: waarom is omgeving buiten de Zon heter dan de Zon zelf?
- Detectie van krachtige winden veroorzaakt door een superzwaar zwart gat
- De top 10 van grootste sterren